【（小声逼逼）数学，人类精神的虐待】

逼逼这句话的正是这篇文章的作者

（露出鬼畜的微笑）

以下是我去年考前根据自己做题时出现的问题总结的，每个人问题不一样，所以最好根据自己的情况在A4纸上写一下自己的数学做题注意点。

1.分母不能为0；自然数包括0

2.集合考虑到空集

3.求二次项系数的时候，注意是否有负号

4.形如ax2+bx+c=0，注意：①△的正负和0值   ②a是否为0    ③ax2+bx+a=0时，x1*x2=1

5.负数没有几何平均数；题目未说明x、y的正负，慎用均值不等式；注意几何平均值和均值不等式在公式上的区别

6.最大公约数和最小公倍数应用在植树问题时，“+1”的问题要注意

7.注意题干的物体可能隐藏“不可分割性”即整除性这一特性

8.当有的选项有两个值、而别的选项只有一个值时，注意所算的情况是否有漏、有重复

9.觉得一道题晦涩难懂时，将文字语言转化为数字语言，找到相应的知识点和考点

10.注意题干所给的细节条件，比如出现“x为自然数”，可能要用到x的非负性、整除性，又比如“a、b、c是△的三边”，可能要用到a+b＞c的性质······从细节入手解题也可以变得更高效

11.条件（方程）个数≥未知数个数，且各条件（方程）之间不存在放大缩小关系，此时未知数不能全部解出

12.求最值或取值范围时，想到：①韦达定理   ②均值不等式   ③三角不等式（题目有绝对值）

13.等比数列注意q=1的情况，等差数列注意常数数列

14.不管等差还是等比，数列注意n=1和n≥2时数列是否一致

15.注意“增加了”和“增加至”的区别

16.截距有正负

17.平面几何一次函数注意平行于x、y轴的情况，即斜率不存在

18.x2+y2+Dx+Ey+F=0想成为圆，要D2+E2-4F＞0

19.(x,y)关于(a,b)的对称点为（2a-x,2b-y），Ax+By+C=0关于（a,b）对称点为A（2a-x）+B（2b-y）+C=0

20.题干有未知数，而选项为常数，考虑特殊值

21.注意分房和分组的区别：有“每个位置至少一个”是分组，没有的则是分房

22.看到x+y=1时，想到①整体代入②y=1-x；看到x+y=0时，想到y=-x；看到xy=1时，想到①整体代入②y=1/x

23.根号二≈1.414；根号三≈1.732；根号五≈2.236

24.充分性判断：①题干直接写了a=x,b=y，思考可不可以a=y,b=x

②两个条件存在互补，联合后看看有没有反例；两个条件分别独立思考，小心潜意识下的联合

③有的题目看着是要联合，但其实单个就能推出题干结论

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